如图，在正三棱柱
中，
为
的中点．
与
所成角的大小；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为的中点．
与所成角的大小；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2024/07/08 07:31:13
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【推荐1】如图，在正方体
中
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小.
中（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成的角的大小.
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【推荐2】如图，已知四棱锥
，底面四边形
为正方形，
，M，N分别是线段
、
的中点.
（1）求证：
∥平面；
（2）求异面直线MN与BC所成角的大小.
，底面四边形为正方形，，M，N分别是线段、的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求异面直线MN与BC所成角的大小.
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【推荐3】如图，平面ABCD外一点P，
，
，
，
，
，
，
.
(2)证明：
平面
；
(3)求与平面
所成角的余弦值.
，，，，，，.
(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成角的余弦值.
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【推荐1】已知底面ABCD为菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截几何体如图所示.
(1)若
，求证：
；
(2)若，
，三棱锥GACD的体积为
，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值.
(1)若
，求证：；(2)若
，，三棱锥GACD的体积为，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱柱中，底面和侧面
都是矩形，
，
，
是
的中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面的夹角.
中，底面和侧面都是矩形，，，是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角.
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，点E、F分别是边
的中点，现将
沿
边折起，使点C到达点P的位置（如图2所示），且
.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点.
（1）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）求直线AC1与面BCC1B1所成角的正弦值.
（1）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）求直线AC1与面BCC1B1所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】已知正三棱柱的底面边长为2，D是
的中点，
(1)求三棱柱的体积
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值
的底面边长为2，D是的中点，(1)求三棱柱
的体积(2)求直线
与平面所成角的正弦值
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【推荐3】如图，已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，F为的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线和平面
所成角的正弦值．
平面，平面，为等边三角形，，F为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
和平面所成角的正弦值．
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