下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间
中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线
与x轴交于点
，则m的象就是n，记作
．
下列说法中正确命题的序号是________ .(填出所有正确命题的序号)
①
；②
是奇函数; ③在定义域上单调函数;
④的图象关于点
对称．
中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作．下列说法中正确命题的序号是
①
；②是奇函数; ③在定义域上单调函数; ④
的图象关于点 对称．
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（已下线）2011届宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2015届山东省潍坊市重点中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届山东省潍坊市重点中学高三上学期期中考试文科数学试卷
更新时间：2016-12-03 05:54:52
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①若
的定义域为
，则
一定是偶函数；
②若是定义域为的奇函数，对于任意的
都有
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对称；
③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；
④若
在区间
上是增函数，则
；
其中正确的命题序号是__________ .
①若
的定义域为，则一定是偶函数；②若
是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；
④若
在区间上是增函数，则；其中正确的命题序号是
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为整数），则
.在此基础上给出下列关于函数
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【推荐1】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数
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①
；
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既是偶函数又是周期函数；
③ L函数图象上存在四个点A、B、C、D，使得四边形ABCD为矩形；
④ L函数图象上存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
称为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“L函数”，则关于狄利克雷函数和L函数有以下四个结论：①
；② 函数
既是偶函数又是周期函数；③ L函数图象上存在四个点A、B、C、D，使得四边形ABCD为矩形；
④ L函数图象上存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是
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.当
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