正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
15-16高二上·陕西汉中·期末 查看更多[3]
（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题52015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷
更新时间：2016-12-04 04:25:38
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
分别是
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，平面分别是的中点．求证：(1)
平面；(2)
平面．
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【推荐2】三棱台
中，
．
(1)若
与
交于点
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
与底面所成角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，．(1)若
与交于点，求证：平面；(2)若平面
平面与底面所成角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
（2）求证：
平面
（3）求三棱锥
的体积．
中，，，，，点是的中点．（1）求证：
（2）求证：
平面（3）求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，已知在四棱锥
中，
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，平面，四边形为直角梯形，，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知几何体
中，
，
，
，
面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角E－BD－F的余弦值.
中，，，，面，，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角E－BD－F的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，平面
平面ABCD，M是PD的中点．
(1)证明：
平面PCD；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点．(1)证明：
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，求二面角的正弦值．
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