如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱锥
的体积．
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
更新时间：2016-12-04 04:51:52
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【推荐1】已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形．
(2)若该几何体的侧棱长均为
，求该几何体的侧面积S．
(2)若该几何体的侧棱长均为
，求该几何体的侧面积S．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形为等腰梯形，
，
，M为
上一点，且
．
平面
；
(2)若
为正三角形，
，求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)若点P到底面的距离为3，求三棱锥
的体积．
中，四边形为等腰梯形，，，M为上一点，且．
平面；(2)若
为正三角形，，求异面直线与所成角的余弦值；(3)若点P到底面
的距离为3，求三棱锥的体积．
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，
，点
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积
解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行．
已知：如图，
，
，
，
．
求证：
．
已知：如图，
，，，．求证：
．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图,在四棱锥
中，四边形是平行四边形, 
且
,
,
平面.
(1)
为棱的中点,求证: 
平面
；
(2)求证: 平面
平面
；
(3)若
,
,求四棱锥的体积.
中，四边形是平行四边形, 且,,平面.(1)
为棱的中点,求证: 平面；(2)求证: 平面
平面；(3)若
,,求四棱锥的体积.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
真题
名校
【推荐1】如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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【推荐2】如图，在直棱柱
中，点D，E，F分别为
的中点，线段
与线段
交于点G．
(1)求证：平面
∥平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，点D，E，F分别为的中点，线段与线段交于点G．(1)求证：平面
∥平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
垂直于底面，
.
（1）求平面
与平面所成二面角的大小；
（2）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小.
的底面是边长为1的正方形，垂直于底面，.（1）求平面
与平面所成二面角的大小；（2）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小.
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