如图，斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，侧面与侧面都是菱形，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2016-12-04 17:22:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1所示，等边
的边长为
，
是
边上的高，
，
分别是
，
边的中点．现将沿折叠，如图2所示.
(1)证明：
；
(2)折叠后若
，求二面角
的余弦值.
的边长为，是边上的高，，分别是，边的中点．现将沿折叠，如图2所示. (1)证明：
；(2)折叠后若
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
底面，且
，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为，的中点.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABP所在的平面互相垂直，且
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线PC与平面ABP所成角的余弦值；
(3)线段PA上是否存在点E，使得
平面EBD？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，，，． (1)求证：
；(2)求直线PC与平面ABP所成角的余弦值；
(3)线段PA上是否存在点E，使得
平面EBD？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知正三棱柱中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱
，
的中点.
(1)求
与平面AEF所成角的正弦值；
(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面
有且只有一条公共直线：
①这一结论可以通过空间中关于平面的一条基本事实（也称为公理）得出，请写出该基本事实的内容；
②求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点.(1)求
与平面AEF所成角的正弦值；(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面
有且只有一条公共直线：①这一结论可以通过空间中关于平面的一条基本事实（也称为公理）得出，请写出该基本事实的内容；
②求这条公共直线在正三棱柱底面
内部的线段长度.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，侧棱底面
，且
，
，过棱的中点，作
交于点，连接
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面
所成角的大小．
中，侧棱底面，且，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为PC中点，E为AD中点，PA=AC=2，BC=1.
（1）求证：AD⊥平面PBC；
（2）求PE与平面ABD所成角的正弦值；
（3）设点F在线段PB上，且
，EF∥平面ABC，求实数
的值.
（1）求证：AD⊥平面PBC；
（2）求PE与平面ABD所成角的正弦值；
（3）设点F在线段PB上，且
，EF∥平面ABC，求实数的值.
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