如图,已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面,平面
平面
,且
,且
.
（1）设点
为棱
中点,在面内是否存在点
,使得
平面？若存在,请证明,若不存在,说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
所在平面垂直于直角梯形所在平面,平面平面,且,且.（1）设点
为棱中点,在面内是否存在点,使得平面？若存在,请证明,若不存在,说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2016-12-04 21:06:16
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，垂足为点E，
平面
，垂足
在
上，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，三棱锥的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，垂足为点E，平面，垂足在上，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)若
，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥
的底面为矩形，已知
，
，过底面对角线作与
平行的平面交于
.
(1)试判定点的位置，并加以证明；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面为矩形，已知，，过底面对角线作与平行的平面交于.(1)试判定点
的位置，并加以证明；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，D，E分别为BC，
的中点，
，∠ABC=60°.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角D-AE-B的余弦值.
中，，D，E分别为BC，的中点，，∠ABC=60°.(1)证明：
平面；(2)求二面角D-AE-B的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，
底面
，E是
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面，E是的中点．（1）证明：
；（2）证明：
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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【推荐3】正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
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