如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为上一点，且.(1)求证：
平面；(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2017-04-12 21:29:09
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形．
是棱
上的点， 
，过的平面
与直线
垂直，且平面
平面
．在图中画出
，写出画法并说明理由；
中，和均是边长为4的等边三角形．是棱上的点， ，过的平面与直线垂直，且平面平面．在图中画出，写出画法并说明理由；
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四面体中，，分别为棱，
上的点，
，底面，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求侧棱与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为棱，上的点，，底面，，． (1)求证：平面
平面；(2)求侧棱
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】已知三棱锥
中侧面
与底面
都是边长为2的等边三角形，且面
面，
分别为线段
的中点.为线段上的点，且
.
（1）证明：为线段的中点；
（2）求二面角
的余弦值.
中侧面与底面都是边长为2的等边三角形，且面面，分别为线段的中点.为线段上的点，且.（1）证明：
为线段的中点；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
，是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，，是的中点.（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，
，M为
上点且
，点N在棱
上，且
．
与AM所成角的余弦值；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
中，，，，M为上点且，点N在棱上，且．
与AM所成角的余弦值；(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥中，
底面，
，点D，E，N分别为棱，，的中点，M是线段
的中点，
，
.
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长.
中，底面，，点D，E，N分别为棱，，的中点，M是线段的中点，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)已知点H在棱
上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.
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