【推荐1】四面体中，，且异面直线与所成的角为.若四面体的外接球半径为，则四面体的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了：已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即：.即有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列命题错误的是（       ）

A．周长为	B．三个内角满足2C=A+B
C．外接圆的直径为	D．内切圆的半径为

【推荐3】设向量满足，，，则的最大值等于

A．4

B．2

C．

D．1

【推荐1】已知正三棱锥的外接球半径，分别是上的点，且满足，，则该正三棱锥的高为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在中，，，，当的周长最短时，的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝(a－b，b－c)，＝(sinA＋sinB，sinC)，且⊥.则（       ）

A．A＝	B．B＝
C．C，A，B成等差数列	D．A，C，B成等差数列

【推荐1】如图，在正方体中，P为棱AD上的动点．给出以下四个命题：
①；
②异面直线与所成角的取值范围为；
③有且仅有一个点P，使得平面；
④三棱锥的体积是定值．
其中真命题的个数为（       ）
   

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐2】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

正（主）视图          侧（左）视图

俯视图

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正三棱锥的高为，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知长方体中，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知侧棱长为的正四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．