如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面平面， 为的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2017-08-18 13:33:14
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图（1）所示，已知正方形
的边长为2，延长
，使得M为
中点，连结．现将
沿折起，使平面
平面，得到几何体
，如图（2）所示．
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体的体积．
的边长为2，延长，使得M为中点，连结．现将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示．（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，CD＝2AB＝2
，AC交BD于点F，且△PAD与△ACD均为正三角形，G为△PAD的重心．
（1）求证：GF∥平面PAB；
（2）求三棱锥G﹣PAB的体积．
，AC交BD于点F，且△PAD与△ACD均为正三角形，G为△PAD的重心．（1）求证：GF∥平面PAB；
（2）求三棱锥G﹣PAB的体积．
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中，二面角
是直二面角，若
，
，
到
的距离.
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名校
解题方法
【推荐1】三棱台中，若
面
，
分别是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，若面，分别是中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图①所示，在平面多边形
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为等腰梯形，
为
的中点，且
.现将梯形沿
折起，使平面
平面，如图②所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，为的中点，且.现将梯形沿折起，使平面平面，如图②所示.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
.
为
中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，
平面，过
的平面交平面于
．
平面
；
(2)若平面
平面
，四棱锥的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．
平面；(2)若平面
平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在多面体
中，平面
平面
．四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点
，使得直线
平面
? 若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面．四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得直线平面? 若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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，
，如图（2）所示，把
沿
平面
为
的中点，连接
．
平面
；
的正弦值．
