请阅读：在等式
（
）的两边对
求导得
，化简后得等式
.
请类比上述方法，试由等式
（，
且
）.
(1)证明：
（注：
）；
(2)求
.
（）的两边对求导得，化简后得等式.请类比上述方法，试由等式
（，且）.(1)证明：
（注：）；(2)求
.
更新时间：2017-10-20 09:22:39
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
，其导函数
的最大值为
.
（1）求实数
的值；
（2）若
，证明：
.
，其导函数的最大值为.（1）求实数
的值；（2）若
，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
(1)求
的最小值；
(2)函数
的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与轴围成图形的面积为
，证明：
；
(3)若
对于任意
恒成立，证明：
.
(1)求
的最小值；(2)函数
的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与轴围成图形的面积为，证明：；(3)若
对于任意恒成立，证明：.
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（a为常数，且
）在
处取得极值．
的单调区间；
在
上恰有1个实数根，求实数b的取值范围；
．
；
；
.
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解题方法
【推荐2】“
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设
是非零实数，对任意
，定义“数”
利用“数”可定义“阶乘”
和“组合数”，即对任意
，
(1)计算：
；
(2)证明：对于任意
，
(3)证明：对于任意
，
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设是非零实数，对任意，定义“数”利用“数”可定义“阶乘”和“组合数”，即对任意，(1)计算：
；(2)证明：对于任意
，(3)证明：对于任意
，
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为正整数，集合
具有性质
：“对于集合
中的任意元素
，
，且
，其中
”. 集合
．
时，求
时，求
的所有可能的取值；
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(0.4)
【推荐1】已知整数
,集合
的所有3个元素的子集记为
(1)当
时,求集合中所有元素之和.
(2)设
为
中的最小元素,设
,试求
,集合的所有3个元素的子集记为(1)当
时,求集合中所有元素之和.(2)设
为中的最小元素,设,试求
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【推荐2】已知数列
的首项为1，设
，
.
（1）若为常数列，求
的值；
（2）若为公比为2的等比数列，求
的解析式；
（3）数列能否成等差数列，使得
对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由.
的首项为1，设，.（1）若
为常数列，求的值；（2）若
为公比为2的等比数列，求的解析式；（3）数列
能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由.
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，定义
.
，求
的值；
，求
所有可能值的集合.
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】用记号
表示
，
，其中
，
.
(1)设
，求
的值；
(2)在条件（1）下，记
，且不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
表示，，其中，.(1)设
，求的值；(2)在条件（1）下，记
，且不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知数列
的通项公式为
．
(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；
(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；
(3)记
，求集合
的元素个数（写出具体的表达式）．
的通项公式为．(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；(3)记
，求集合的元素个数（写出具体的表达式）．
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．求：
；
；
．
