已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，设直线
的斜率是1，且与椭圆
交于
，
两点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线在
轴上的截距是
，求实数的取值范围.
(3)以
为底作等腰三角形，顶点为
，求
的面积.
的右焦点为，离心率为，设直线的斜率是1，且与椭圆交于，两点.(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线
在轴上的截距是，求实数的取值范围.(3)以
为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.
更新时间：2017-10-31 21:04:54
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，
是椭圆上的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
与
的斜率乘积
，动点
满足
，（其中实数
为常数）.问是否存在两个定点
，使得
？若存在，求的坐标及
的值；若不存在，说明理由.
的右焦点为，离心率， 是椭圆上的动点.（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
与的斜率乘积，动点满足，（其中实数为常数）.问是否存在两个定点，使得？若存在，求的坐标及的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率是
，
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率是，是椭圆C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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，离心率
，且过点
，
以
为直角顶点，边
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：
，使得
成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）是否存在与椭圆
交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为，过点与
垂直的直线交轴负半轴于点
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线与椭圆交于
两点，试在轴上求一点，使得以
，
为邻边的平行四边形是菱形.
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点作斜率为1的直线与椭圆交于两点，试在轴上求一点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形.
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上，
，
，线段
的垂直平分线交线段
于点
的方程；
为曲线
分别经过点
，求证：直线
与直线
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【推荐1】已知椭圆
左焦点为
，经过点的直线与圆
相交于，两点，
是线段
与的公共点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）与的交点为，，且恰为线段
的中点，求
的面积.
左焦点为，经过点的直线与圆相交于，两点，是线段与的公共点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）
与的交点为，，且恰为线段的中点，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别是，，
，点为椭圆短轴的端点，且
的面积为4，过左焦点的直线与椭圆交于，两点（，不在轴上）
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且
（为坐标原点），求
的取值范围.
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的标准方程；(2)若点
在椭圆上，且（为坐标原点），求的取值范围.
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（
）的左、右焦点分别为
，
，且
，离心率为
，且满足
，若三角形
（
的面积的
倍，求直线
