已知正四棱锥
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
（1）求证:
；
（2）在
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
的各条棱长都相等，且点分别是的中点.（1）求证:
；（2）在
上是否存在点，使平面平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2018-01-22 23:00:12
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解题方法
【推荐1】如图，已知菱形
的边长为6，
，将菱形沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
.
（1）若
，求证：直线
与平面
不平行；
（2）设点N是线段
上一个动点，试确定N点的位置，使得
，并证明你的结论.
的边长为6，，将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（1）若
，求证：直线与平面不平行；（2）设点N是线段
上一个动点，试确定N点的位置，使得，并证明你的结论.
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【推荐2】如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
,
，点
为边
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为等边三角形，，,，点为边的中点.（1）求证:
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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平面
的中点.
平面
平面
.
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【推荐1】如图，四边形为矩形，
平面，
．求证：
平面
．
为矩形，平面，．求证：平面．
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解题方法
【推荐2】如图①，在平面四边形中，
，
，
．将
沿着折叠，使得点
到达点
的位置，且二面角
为直二面角，如图②．已知
分别是
的中点，
是棱上的点，且
与平面所成角的正切值为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，．将沿着折叠，使得点到达点的位置，且二面角为直二面角，如图②．已知分别是的中点，是棱上的点，且与平面所成角的正切值为．(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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中，底面
，矩形
所在平面与底面
的中点.
平面
夹角的余弦值为
，求
【推荐1】如图，已知菱形所在平面与矩形
所在平面相互垂直，且
，是线段
的中点，
是线段上的动点．
(1)
与
所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角
为
，求四面体
的体积．
所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．(1)
与所成的角是否为定值，试说明理由；(2)若二面角
为，求四面体的体积．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面，
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点，使得
平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，．（
）求证：平面．（
）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
，与交于点，
，点为
的三等分点（靠近点
），点
为
的中点，连接
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，，平面，与交于点，，点为的三等分点（靠近点），点为的中点，连接. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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