如图，在多面体
中，底面
为平行四边形，
，矩形
所在平面与底面垂直，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，，矩形所在平面与底面垂直，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-01-29 15:05:46
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【推荐1】如图所示，在正三棱柱
中，
，
是
上的一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使直线
平面？若存在，找出这个点，并加以证明，若不存在，请说明理由.
中，，是上的一点，且.（1）求证：
平面；（2）在棱
上是否存在一点，使直线平面？若存在，找出这个点，并加以证明，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，几何体
中，
平面
，
为正三角形，
为等腰直角三角形，
为直角，平面
平面，
，为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
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分别是
的中点．
平面
；
平面
；
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【推荐1】如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在几何体
中，四边形是矩形，
，
，
，分别是线段
，
，
的中点，求证：平面
平面
.
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【推荐1】如图所示，多面体中，底面为正方形，四边形为矩形，且
，
，
.
(1)求平面
与平面
所成二面角大小；
(2)点P在线段
上，当
平面时，求
与平面所成的角的正弦值.
中，底面为正方形，四边形为矩形，且，，.(1)求平面
与平面所成二面角大小；(2)点P在线段
上，当平面时，求与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四面体
中，二面角
为60°，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若M，N在线段
上，且
，求直线与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，二面角为60°，，，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若M，N在线段
上，且，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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中，底面
的菱形，
，
，
，
，点
；
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
，若存在，求出的
值，若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，在斜四棱柱
中，四边形为平行四边形，
平面
为中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形为平行四边形，平面为中点．(1)证明：平面
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【推荐2】如图在几何体
中，
是等边三角形，直线
平面
，平面
平面
，
，
．
(1)证明：
；
(2)在“①
平面
；②
平面”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
点M为线段
上的一点，满足__________，直线
与平面所成角的大小为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
（请在答题纸上注明你选择的条件序号 ）
中，是等边三角形，直线平面，平面平面，，．(1)证明：
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(2)若AA1 =AB，求二面角B1 -AC-C1的余弦值.
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