【推荐1】已知函数（其中）的部分图像如下图所示，且最高点与最低点之间的距离.

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递减区间.

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间.

【推荐3】如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每10min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

已知在时刻时点P距离地面的高度为，其中，，，求的解析式；
在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？

【推荐1】已知向量，，函数.
(1)求的单调增区间；
(2)若函数图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的得函数的图像，且关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标也扩大为原来的2倍，得到函数的图象，求在区间上的值域．

【推荐3】已知函数，现有下列3个条件：
①相邻两个对称中心的距离是；②；③.
(1)请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数的解析式；
(2)将（1）中函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，请写出函数的解析式，并求其在上的值域.

【推荐1】在中，a,b,c分别为A、B、C的对边，且满足
（1）求A
（2）D为边BC上一点，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB

【推荐2】在中，内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角的值；
(2)若，当边取最小值时，求的面积.

【推荐3】在锐角中，角的对边分别为，，，已知且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积；
(3)求的取值范围．

【推荐1】已知函数.
（1）求函数的最小正周期及在上的单调递减区间.
（2）在中，边的对角分别为，已知为锐角，，，且是函数在上的最大值，求面积.

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（），已知，
(1)求；
(2)求a，c的值；
(3)求的值.

【推荐3】如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲､乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50.在甲出发4后，乙从乘缆车到，在处停留1后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为130，索道AB长为2080，经测量，.

(1)求AC的长；
(2)问：乙从A出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过5，乙步行的速度应控制在什么范围内？