如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
18-19高三上·北京昌平·期末 查看更多[4]
北京市昌平区2018届高三上学期期末考试数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2018-01-23 19:59:14
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，
（1）求证：AE∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面ACE；
（3）2AE＝EB，在线段AE上找一点P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值为
，求P的位置．
（1）求证：AE∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面ACE；
（3）2AE＝EB，在线段AE上找一点P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值为
，求P的位置．
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【推荐2】如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的直径.
(1)若
是弦
的中点，且
，求证：
平面
；
(2)若
，直线
与平面
所成的角为
，求异面直线
与所成角的大小.
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径. (1)若
是弦的中点，且，求证：平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，求异面直线与所成角的大小.
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.以
，使平面
平面
平面
；
为线段
，截面
将多面体
分成左右两部分的体积分别为
，求
的值.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
.
(1)证明：
为直角三角形；
(2)若
，
是
的中点，且二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，，.(1)证明：
为直角三角形；(2)若
，是的中点，且二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体是圆锥的一部分，其中
是圆锥的高，
，底面是扇形
，满足
，
，点
为弧的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值.
是圆锥的高，，底面是扇形，满足，，点为弧的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐3】“风筝”是中国传统文化中不可或缺的一部分，距今已有2000多年的历史．相传在东周春秋时期，墨翟以木头制成木鸟，是人类最早的风筝起源．后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸鸢”．到南北朝时，风筝开始成为传递信息的工具；从隋唐开始，由于造纸业的发达，民间开始用纸来裱糊风筝；到了宋代的时候，放风筝成为人们喜爱的户外活动．风筝主要由骨架、风筝面、尾翼、提线、放飞线五部分组成．如图（1）就是一个由菱形的风筝面ABCD和两个直角三角形尾翼
和
所组成的风筝．其中
，
，
，
，
．现将此风筝的两个尾翼分别沿
折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结
，得到如图（2）所示的四棱锥
．
平面
；
(2)若E为棱
上一点，记
①若
求直线
与平面所成角的正切值；
②是否存在点E使得直线与直线
所成角为
，若存在请求出
的值，若不存在请说明理由．
和所组成的风筝．其中，，，，．现将此风筝的两个尾翼分别沿折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结，得到如图（2）所示的四棱锥．
平面；(2)若E为棱
上一点，记①若
求直线与平面所成角的正切值；②是否存在点E使得直线
与直线所成角为，若存在请求出的值，若不存在请说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点
为棱上的点，平面
与棱
交于点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求证：平面
平面．
中，底面是边长为的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点． (1)求证：
；(2)若
，，求证：平面平面．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
，
，
．
平面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
，四边形ABCE是边长为4的菱形，并且
，以BE为折痕将
折起，使点C到达
的位置，且
，如图2.
平面ABED；
上是否存在点P，使得P到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面
