已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线经过坐标原点，求
及该切线的方程；
（2）设
，若函数
的值域为
，求实数
的取值范围．
．（1）若曲线
在处的切线经过坐标原点，求及该切线的方程；（2）设
，若函数的值域为，求实数的取值范围．
更新时间：2018-02-03 08:34:02
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求证：
①当
时，
；
②函数
有唯一极值点；
(2)若曲线
与曲线
在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线
与曲线
存在两条互相垂直的“优切线”，求，
的值.
.(1)当
时，求证：①当
时，；②函数
有唯一极值点；(2)若曲线
与曲线在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.
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（
）的所有切线中，有且仅有一条切线
与直线
垂直．
（1）求的值和切线的方程；
（2）设曲线在任一点处的切线倾斜角为
，求的取值范围．
（）的所有切线中，有且仅有一条切线与直线垂直．（1）求
的值和切线的方程；（2）设曲线
在任一点处的切线倾斜角为，求的取值范围．
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，函数
，
.
，且在
点处切线相同，求该切线方程；
，
时，求
在区间
的最小值.
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围．
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时，求函数的单调区间和极值；（2）若关于
的方程有解，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
为
的导函数，且
恒成立．
(1)求实数a的取值范围；
(2)函数的零点为
，的极值点为
，证明：
．
，为的导函数，且恒成立．(1)求实数a的取值范围；
(2)函数
的零点为，的极值点为，证明：．
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