在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
、
，椭圆的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若直线
与该椭圆交于
、
两点，直线
、
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点在第一象限，设
与
的面积分别为
、
，求
的最大值.
中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为、，椭圆的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若直线
与该椭圆交于、两点，直线、的斜率互为相反数.①求证：直线
的斜率为定值；②若点
在第一象限，设与的面积分别为、，求的最大值.
更新时间：2018-02-04 10:47:45
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，且其右焦点与抛物线
的焦点
重合，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为坐标原点，线段
上是否存在点
，使得
.若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由；
(3)过点
且不垂直于
轴的直线与椭圆交于A，两点，点关于轴的对称点为
，试证明：直线
过轴上一定点.
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的方程；(2)设
为坐标原点，线段上是否存在点，使得.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；(3)过点
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，过点
的直线与椭圆
交于，两点．
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(2)求
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(3)已知直线与直线
交于点
，记
，
，
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，
，
，证明：
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和点
，直线
与椭圆
恰好为平行四边形，求直线
，
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的短轴长为2，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线与椭圆相交于
两点，
为椭圆的左焦点．
（1）若点关于轴的对称点是，证明：直线
恒过一定点；
（2）试求椭圆上是否存在点，使
为平行四边形？若存在，求出的面积，若不存在，请说明理由．
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）的离心率为
，且短轴的一个端点B与两焦点A，C组成的三角形面积为
.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若点P为椭圆E上的一点，过点P作椭圆E的切线交圆O：
于不同的两点M，N（其中M在N的右侧），求四边形
面积的最大值.
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于不同的两点M，N（其中M在N的右侧），求四边形面积的最大值.
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，．(1)求椭圆T的标准方程；
(2)若A、B为椭圆上两点，且以线段AB为直径的圆经过O点．
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过点
，离心率为
作椭圆的两条弦
，
（
，
与直线
分别交于点
．
