如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，点
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，，，点为中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2018-03-09 20:48:14
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，．(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为正方形，
底面，
，E为线段
的中点.
（1）证明：点F在线段
上移动时，
为直角三角形；
（2）若F为线段的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，底面，，E为线段的中点.（1）证明：点F在线段
上移动时，为直角三角形；（2）若F为线段
的中点，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，四棱锥中，平面
平面
，四边形为等腰梯形，
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
中，平面平面，四边形为等腰梯形，
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图①，是由矩形，
和
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
折起使得
重合，连接
如图②.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为线段中点，求直线
与平面
所成角的正切值.
，和组成的一个平面图形，其中，，将其沿折起使得重合，连接如图②.（1）证明：平面
平面；（2）若
为线段中点，求直线与平面所成角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正方体
中.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角.
中.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角.
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，
，
，E为
沿对角线
折起，使
，连接
，得到如图2所示的三棱锥
．
平面
；
与平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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适中
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【推荐1】设点E,F分别是棱长为2的正方体的棱AB,
的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､
分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
(1)求向量
与
的数量积;
(2)若点M,N分别是线段
与线段
上的点,问是否存在直线MN,
平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.
的棱AB,的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.(1)求向量
与的数量积;(2)若点M,N分别是线段
与线段上的点,问是否存在直线MN,平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.
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，计算
，并确定
的关系，使
与
轴垂直.
，
，
．
的长；
，且
，求a的值，并求此时向量
与
夹角的余弦值．
