如图所示，在三棱柱中
，侧面
是矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于
，且
面.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
，侧面是矩形，，，是的中点，与交于，且面.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2019-01-22 12:02:36
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图所示，
分别是边长为2的正方形
的边
的中点，将
，
，
分别沿
折起，使
重合于点
.
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
分别是边长为2的正方形的边的中点，将，，分别沿折起，使重合于点.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，为的中点.
（1）证明：
；
（2）若
是边长为3的等边三角形，点
在棱
上，
且三棱锥的体积是
，试求二面角
的大小.
中，平面平面，，为的中点.（1）证明：
；（2）若
是边长为3的等边三角形，点在棱上，且三棱锥的体积是，试求二面角的大小.
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【推荐3】如图，在三棱柱 中，平面 
平面 
，是矩形，已知 
，动点 在棱 上，点 在棱 
上，且 
.
(1)求证：
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值;
(3)在满足（2）的条件下，求点
到平面的距离.
中，平面 平面 ，是矩形，已知 ，动点 在棱 上，点 在棱 上，且 .(1)求证：
;(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值;(3)在满足（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面；
(2)若E为侧棱
的中点，且点
到平面
的距离为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)若E为侧棱
的中点，且点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图,正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直, 
.
(1)求证:
平面PDC;
(2)求二面角M-PC-D的余弦值;
.(1)求证:
平面PDC;(2)求二面角M-PC-D的余弦值;
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，点分别是
的中点，点
是三角形
的重心， 
与交于点.
（1）求证：
//平面
；
（2）若
求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，点分别是的中点，点是三角形的重心， 与交于点.（1）求证：
//平面； （2）若
求二面角的余弦值.
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