如图，在边长为
的菱形
中，
，
与
交于点
，将
沿直线
折起到
的位置（点
不与
，
两点重合）.
（1）求证：不论折起到何位置，都有
平面
；
（2）当
平面时，点
是线段
上的一个动点，若
与平面
所成的角为
，求
的值.
的菱形中，，与交于点，将沿直线折起到的位置（点不与，两点重合）.（1）求证：不论
折起到何位置，都有平面；（2）当
平面时，点是线段上的一个动点，若与平面所成的角为，求的值.
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【全国百强校】贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)理科数学试题2019届辽宁省大连市第八中学高三5月仿真模拟数学（理）试题（已下线）专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题
更新时间：2019-03-15 08:46:52
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
，
为
中点，
点在
上，平面
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
中，平面，四边形为正方形，，为中点，点在上，平面平面． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，为
边的中点．
（I）证明：平面
平面
；
（II）若
，求四棱锥的体积．
的底面是菱形，，为边的中点．（I）证明：平面
平面；（II）若
，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥的底面是梯形，
，
，
，平面，
．
平面
(2)若二面角
的大小为
，求与平面所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）
的底面是梯形，，，，平面，．
平面(2)若二面角
的大小为，求与平面所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，，
分别是直径
的半圆上的点，且满足
，
为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为
，为
的中点．
平面
；
(2)在弧
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．
，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．
平面；(2)在弧
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）记
的中点为，若
在线段
上，且直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求线段
的长.
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）记
的中点为，若在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若为的中点.
（1）证明：
平面；
（2）设线段
上有一点，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若为的中点.（1）证明：
平面；（2）设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.
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