已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）证明：当
且
时，只有一个零点.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）证明：当
且时，只有一个零点.
更新时间：2019-04-06 12:01:33
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知
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(1)若
恒有两个极值点
，
（
），求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明
.
.(1)若
恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明
.
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【推荐2】已知函数
，(其中
为在
处的导数，
为常数)
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.
，(其中为在处的导数，为常数)(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.
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(0.4)
【推荐3】已知
，函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若
，试证明：“方程
有唯一解”的充要条件是“
”．
，函数．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，试证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”．
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较难
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【推荐1】已知函数
.
（1）若函数有三个零点
，且
，
，求函数的单调区间；
（2）若
，
，试问：导函数
在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.
（3）在（2）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围.
.（1）若函数
有三个零点，且，，求函数的单调区间； （2）若
，，试问：导函数在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.（3）在（2）的条件下，若导函数
的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.
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较难
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【推荐2】设函数
为常数．
（1）当
时，求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）若函数有两个不同的零点，，
①当
时，求
的最小值；
②当时，求
的值．
为常数．（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若函数
有两个不同的零点，，①当
时，求的最小值；②当
时，求的值．
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