【推荐1】已知函数.
(1)用单调性定义证明：在上为减函数；
(2)求在区间上的最小值．

【推荐2】已知函数．
(1)判断该函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间上的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数，
(1)求该函数的定义域；
(2)证明该函数在上单调递减；
(3)求该函数在上的最大值和最小值.

【推荐1】已知是定义在上的偶函数，当时，.

（1）求的解析式；
（2）画出的图象，并根据图象，写出的单调递增区间.

【推荐2】已知定义在R上的函数f（x）＝kx+log₉（9^x+1）（k∈R）
（1）若k＝0，求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）是偶函数，求实数k的值．

【推荐3】已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

【推荐1】如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

【推荐2】已知函数．
(1)在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象，并根据图象直接写出函数的最大值；

(2)解不等式．

【推荐3】分别作出下列函数的图象：
（1）y＝|lg(x－1)|；（2）；（3）y＝x²－|x|－2；（4）y＝.