已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（Ⅲ）当
时，证明：
.
.（Ⅰ）求函数
的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，且对任意恒成立，求的最大值；（Ⅲ）当
时，证明：.
更新时间：2019-05-22 11:41:54
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【推荐1】已知函数
，
，
．
（1）证明：函数
在
处的切线恒过定点；
（2）求函数的单调区间；
（3）证明：对任意实数b，当
时，都有
．
，，．（1）证明：函数
在处的切线恒过定点；（2）求函数
的单调区间；（3）证明：对任意实数b，当
时，都有．
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【推荐2】已知函数
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（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，证明：
.
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在点处的切线方程；（2）设
，证明：.
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(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，若有两个零点，求k的取值范围．
(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，若有两个零点，求k的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其中.
（1）求函数的单调区间.
（2）若函数有两个极值点
、
，且
，证明：
.
，其中.（1）求函数
的单调区间.（2）若函数
有两个极值点、，且，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若函数在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是3？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明
.
．（1）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令
，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是3？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由；（3）当
时，证明.
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，
，
时，求函数
上的最小值；
．
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【推荐1】已知函数
(a，
).
（1）若
，
，求函数的单调区间；
（2）若
，
，满足
对任意
恒成立，求出所有满足条件的a的值.
(a，).（1）若
，，求函数的单调区间；（2）若
，，满足对任意恒成立，求出所有满足条件的a的值.
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，
恒成立，求a的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处切线的方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）当
时，恒成立，求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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