【推荐1】已知函数f(x)＝－ax，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线经过点(2，－1).
（1）求实数a的值；
（2）设b>1，求f(x)在[，b]上的最大值和最小值.

【推荐2】已知曲线在点处的切线的斜率为3，且当时，函数取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的最小值．

【推荐3】已知函数，在点处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数 的最小值；

【推荐1】给定函数.
(1)讨论函数的单调性，并求出的极值；
(2)讨论方程解的个数.

【推荐2】某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销，定价为1000元/件.
（1）设日销售40个零件的概率为，记5天中恰有2天销售40个零件的概率为，写出关于的函数关系式，并求极大值点.
（2）试销结束后统计得到该4S店这30内的日销售量（单位：件）的数据如下表：

日销售量	40	60	80	100
频数	9	12

其中，有两个数据未给出.试销结束后，这款零件正式上市，每件的定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有55件，批发价为550元/件；小箱每箱有40件，批发价为600元/件，以这30天统计的各日销售量的频率作为试销后各日销售量发生的概率.该4S店决定每天批发两箱，若同时批发大箱和小箱，则先销售小箱内的零件，同时根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店，假设日销售量为80件的概率为，其中为（1）中的极大值点.
（i）设该4S店批发两大箱，当天这款零件的利润为随机变量；批发两小箱，当天这款零件的利润为随机变量，求和；
（ii）以日利润的数学期望作为决策依据，该4S店每天应该按什么方案批发零件？

【推荐3】已知函数．
（1）求证：当时，函数在内单调递减；
（2）若函数在区间内有且只有一个极值点，求m的取值范围．

【推荐1】已知函数的极值点为和．
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）试讨论方程根的个数；
（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于两点，试比较与的大小，并给予证明．

【推荐2】已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

【推荐3】已知为函数的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：当时，．