【推荐1】已知，.
（1）求当a=1时，f(x)的值域；
（2）若函数f(x)在内有且只有一个零点，求a的取值范围.

【推荐2】已知函数的图象与y轴的交点为(0，)．
(1)若ω=2，求f（x）在上的值域;
(2)若f（x）在上单调递减，且∀a∈， ，求ω的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)求的值域；
(2)讨论函数在上的零点个数．

【推荐1】已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时的值；
(3)由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

【推荐2】对于函数，，任意，，且，，，都有，，是一个三角形的三边长，则称函数为上的“完美三角形函数”．
(1)设，，若函数是上的“完美三角形函数”，求实数的取值范围
(2)在满足且的条件下，令函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐3】中，求的最大值