已知函数
．
(1)若函数
在区间
上存在极值，求正实数
的取值范围；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
在区间上存在极值，求正实数的取值范围；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 本章小结（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（B卷）江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试理数（已下线）2010年河南省长葛市模拟试卷二数学试题（理）河南省信阳市商城高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试卷河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
更新时间：2019-08-16 23:38:56
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【推荐1】设
.
（Ⅰ）确定的值，使
的极小值为
；
（II）证明：当且仅当
时，的极大值为
.
.（Ⅰ）确定
的值，使的极小值为；（II）证明：当且仅当
时，的极大值为.
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【推荐2】已知函数
在
处取得极值0．
(1)求实数，
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求
的取值范围；
(3)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(3)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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【推荐3】若函数
，当
时，函数有极值
．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
有三个解，求实数k的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
有三个解，求实数k的取值范围．
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解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）求函数的单调区间；
（2）若对于任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求的取值范围（
为自然对数的底数）；(Ⅲ)令
,若
恒成立,求的最大值.
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【推荐3】设函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围.
(3)当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)令
，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.(3)当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.
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