已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．
(1）求
的解析式；
(2）若函数
，且
有三个不同的零点，求实数m的取值范围．
在处取得极值，且在点处的切线与直线平行． (1）求
的解析式；(2）若函数
，且有三个不同的零点，求实数m的取值范围．
更新时间：2019-08-21 07:18:57
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
恰有三个不同的极值点
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明：
①
；
②
.
.(1)若
恰有三个不同的极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明：
①
；②
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
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【推荐3】已知
，为任意实数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，对
，均有
恒成立，求
的取值范围．
，为任意实数．(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，对，均有恒成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当﹣1＜a＜0时，f（x）存在唯一的零点x0，且x0随着a的增大而增大．
．（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当﹣1＜a＜0时，f（x）存在唯一的零点x0，且x0随着a的增大而增大．
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(0.4)
【推荐2】已知函数f（x）=2a2lnx-x2（a>0）.
(1)当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求函数f（x）的单调区间；
(3)讨论函数f（x）在区间（1，e2）内零点的个数（e为自然对数的底数）.
(1)当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求函数f（x）的单调区间；
(3)讨论函数f（x）在区间（1，e2）内零点的个数（e为自然对数的底数）.
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，其中
.
，求证：
.
