已知
，
为任意实数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)令
，对
，均有
恒成立，求
的取值范围．
，为任意实数．(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，对，均有恒成立，求的取值范围．
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更新时间：2023-12-26 12:27:48
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(0.4)
真题
【推荐1】设
，已知定义在R上的函数
在区间
内有一个零点
，
为
的导函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设
，函数
，求证：
；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数
，使得对于任意的正整数
，且
满足
.
，已知定义在R上的函数在区间内有一个零点，为的导函数.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
，函数，求证：；（Ⅲ）求证：存在大于0的常数
，使得对于任意的正整数，且 满足.
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【推荐2】已知函数f（x）＝
．
（Ⅰ）讨论函数y＝f（x）在x∈（m，＋∞）上的单调性；
（Ⅱ）若m∈（0，
]，则当x∈[m，m＋1]时，函数y＝f（x）的图象是否总在函数g（x）＝
＋x图象上方?请写出判断过程．
．（Ⅰ）讨论函数y＝f（x）在x∈（m，＋∞）上的单调性；
（Ⅱ）若m∈（0，
]，则当x∈[m，m＋1]时，函数y＝f（x）的图象是否总在函数g（x）＝＋x图象上方?请写出判断过程．
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，数列
满足：
，
．证明：
；
．
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解题方法
【推荐1】已知
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)求证：当
时，
.
，.(1)求函数
的极值；(2)求证：当
时，.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
有最小值M，且
.
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）当取得最大值时，设
，
有两个零点为
，证明：
.
有最小值M，且.（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）当
取得最大值时，设，有两个零点为，证明：.
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(
)．
处的切线斜率恒大于0；
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求的图像在点
处的切线方程；
(2)若不等式
恒成立，求的取值集合.
.(1)当
时，求的图像在点处的切线方程；(2)若不等式
恒成立，求的取值集合.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知
，函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)过原点分别作曲线
和
的切线
和
，试问：是否存在
，使得切线和的斜率互为倒数？请说明理由；
(3)若时，
恒成立，求a的取值范围．
，函数，．(1)讨论
的单调性；(2)过原点分别作曲线
和的切线和，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数？请说明理由；(3)若
时，恒成立，求a的取值范围．
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，．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，求的取值范围．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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．
，若
，求证：对于任意
，函数
有唯一零点．
