如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
（1）求证：
平面
；（2）当四棱锥
体积取最大值时，(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面
所成角的大小.
更新时间：2019-09-07 21:33:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在五面体
中，
平面
，
，
，
.
为线段
的中点，证明
平面
(2)若
，
，
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，，，.
为线段的中点，证明平面(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
，底面
为直角梯形，
，面
，
，
，
为
中点．
（1）证明：面
面；
（2）点
是点
关于面对称的点，求二面角
的余弦值．
，底面为直角梯形，，面，，，为中点．（1）证明：面
面；（2）点
是点关于面对称的点，求二面角的余弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图1所示，四边形中，，
，
，
，
，点M为
的中点，点N为
上一点，且
，现将四边形
沿
翻折，使得与重合，得到如图2所示的几何体
，其中
．
(1)证明：
平面
；
(2)若点P是棱
上一动点，当二面角
的正弦值为
时，试确定点P的位置．
中，，，，，，点M为的中点，点N为上一点，且，现将四边形沿翻折，使得与重合，得到如图2所示的几何体，其中．(1)证明：
平面；(2)若点P是棱
上一动点，当二面角的正弦值为时，试确定点P的位置．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】在①PA⊥平面ABC，②BC⊥AC，③PB⊥BC三个条件中选两个条件补充在下面的线处，使得BC⊥平面PAC成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题.
如图，在三棱锥P-ABC中，若＿＿＿＿＿，且PA＝2AC＝BC＝2，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
如图，在三棱锥P-ABC中，若＿＿＿＿＿，且PA＝2AC＝BC＝2，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四边形与
均为菱形，设
与
相交于点，若
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
与均为菱形，设与相交于点，若，且.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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为正三角形，侧面PAB与底面ABC所成的二面角为150°，AB＝AC＝2，
，E，M，N分别是线段AB，PB和BC的中点.
