【推荐1】已知圆：及圆：.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求出两圆的公共弦长．

【推荐2】选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：．
(1)求曲线C₁和C₂的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；
(2)试判断：曲线C₁和C₂是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；
(3)设是曲线C₁上任意一点，请直接写出的取值范围．

【推荐3】已知圆与圆
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

【推荐1】如图，两个定圆和内切，且半径分别为，，动圆M与外切且与内切，那么动圆圆心M的轨迹是什么？并说明理由．

【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为；
(2)焦点坐标为和，且椭圆经过点.

【推荐3】在△ABC中，B(－4，0)，C(4，0)，且周长为18.
(1)求证：点A在一个椭圆上运动；
(2)写出这个椭圆的标准方程．

【推荐1】分别求出满合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为，且短轴长为6的椭圆；
（2）过点，且与椭圆有相同焦点的双曲线.

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆中心在原点，焦距为2，右准线的方程为.过的直线交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线的方程.

【推荐3】椭圆的左右焦点分别为，，焦距为，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于､两点，求的面积.