根据《山东省全民健身实施计划(2016-2020年)》,到2020年乡镇(街道)普遍建有“两个一”工程,即一个全民健身活动中心或灯光篮球场、一个多功能运动场.某市把甲、乙、丙、丁四个多功能运动场全部免费为市民开放.
(1)在一次全民健身活动中,四个多功能运动场的使用场数如图,用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取,,,共25场,在,,,中随机取两数,求这两数和的分布列和数学期望;
(2)设四个多功能运动场一个月内各场使用次数之和为,其相应维修费用为元,根据统计,得到如下表的与数据:
(i)用最小二乘法求与之间的回归直线方程;
(ii)叫做运动场月惠值,根据(i)的结论,试估计这四个多功能运动场月惠值最大时的值.
参考数据和公式:,,,,
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(1)在一次全民健身活动中,四个多功能运动场的使用场数如图,用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取,,,共25场,在,,,中随机取两数,求这两数和的分布列和数学期望;
(2)设四个多功能运动场一个月内各场使用次数之和为,其相应维修费用为元,根据统计,得到如下表的与数据:
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | |
2302 | 2708 | 2996 | 3219 | 3401 | 3555 | 3689 | |
2.49 | 2.99 | 3.55 | 4.00 | 4.49 | 4.99 | 5.49 |
(ii)叫做运动场月惠值,根据(i)的结论,试估计这四个多功能运动场月惠值最大时的值.
参考数据和公式:,,,,
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更新时间:2019/10/30 21:09:34
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【推荐1】知函数.
(1)讨论在上的单调性;
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(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
(参考数据:;.)
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
(参考数据:;.)
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【推荐2】假设关于某设备的使用年限(单位:年)和支出的维修费用(单位:万元),有如下表的统计资料:
若由资料知对呈现线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程.
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(3)得到(2)中的维修费用是实际支出的吗?请用必要的文字说明.
使用年限/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知对呈现线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程.
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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【推荐1】在一次数学考试中,从甲,乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,他们成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(1)从两班10名同学中各抽取一人,在有人及格的情况下,求乙班同学不及格的概率;
(2)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为,求的分布列和数学期望.
(1)从两班10名同学中各抽取一人,在有人及格的情况下,求乙班同学不及格的概率;
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【推荐2】1.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为,,…,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为重量超过505克的产品数量,求X的分布列.
(3)从流水线上任取2件产品,求恰有1件产品的重量超过505克的概率.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为重量超过505克的产品数量,求X的分布列.
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【推荐1】一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数.
(1)求X的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
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【推荐2】为迎接国庆汇演,学校拟对参演的班级进行奖励性加分表彰,每选中一个节目,其班级量化考核积分加3分.某班级准备了三个文娱节目,这三个节目被选中的概率分别为,,,且每个节目是否被选中是相互独立的.
(1)求该班级被加分的概率;
(2)求该班级获得奖励性积分的分布列与数学期望.
(1)求该班级被加分的概率;
(2)求该班级获得奖励性积分的分布列与数学期望.
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