设函数
是奇函数.
（1）求常数
的值；
（2）若
，试判断函数
的单调性，只需给出判断结果，不需证明；
（3）若已知
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数的
值.
是奇函数.（1）求常数
的值；（2）若
，试判断函数的单调性，只需给出判断结果，不需证明；（3）若已知
，且函数在区间上的最小值为，求实数的值.
更新时间：2019-11-20 16:32:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，函数
.
（1）若函数
的定义域为
，求实数的取值范围；
（2）是否存在非负实数
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由；
（3）当
时，求函数
的最小值
.
，函数.（1）若函数
的定义域为，求实数的取值范围；（2）是否存在非负实数
，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由；（3）当
时，求函数的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐2】对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①在
内是单调增函数；②当定义域是
时，的值域是
，则称是该函数的“翻倍区间”．
(1)证明：
是函数
的一个“翻倍区间”；
(2)判断函数
是否存在“翻倍区间”？若存在，求出所有“翻倍区间”；若不存在，请说明理由；
(3)已知函数
有“翻倍区间”
，求实数
的取值范围．
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调增函数；②当定义域是时，的值域是，则称是该函数的“翻倍区间”．(1)证明：
是函数的一个“翻倍区间”；(2)判断函数
是否存在“翻倍区间”？若存在，求出所有“翻倍区间”；若不存在，请说明理由；(3)已知函数
有“翻倍区间”，求实数的取值范围．
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，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
，
.
时，求函数
上的值域，并判断函数
时，判断函数
的奇偶性并证明，并判断
，函数
上的上界是
，求
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(0.65)
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【推荐1】已知奇函数
，函数
的最大值为
.
（1）求实数的值；
（2）求；
（3）令
，若存在实数
，
，当函数
的定义域为
时，值域也为，求实数，的值.
，函数的最大值为.（1）求实数
的值；（2）求
；（3）令
，若存在实数，，当函数的定义域为时，值域也为，求实数，的值.
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在区间
内有最大值
，求实数
，非空集合
.
时，二次函数的最小值为
，求实数a的取值范围；
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解题方法
【推荐1】若函数
.
(1)讨论函数的奇偶性，说明理由；
(2)若函数在
上为减函数，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的奇偶性，说明理由；(2)若函数
在上为减函数，求实数a的取值范围.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知函数
是偶函数，其中
是自然对数的底数．
(1)求的值；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
是偶函数，其中是自然对数的底数．(1)求
的值；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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，
，设函数
．
，
，求
；
，且
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
的图象过点
，且不等式
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上有最小值2，求实数
的值；
(3)对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象过点，且不等式的解集为．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上有最小值2，求实数的值；(3)对任意
恒成立，求实数的取值范围．
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知函数
且
是定义在上的偶函数，且
，
．
(1)求
的解析式；
(2)判断函数的单调性，无需证明；
(3)对于任意
，存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
且是定义在上的偶函数，且，．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的单调性，无需证明；(3)对于任意
，存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知是定义在R上的偶函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集．
是定义在R上的偶函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集．
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