若数列
的前
项和
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求其前项和
(3)设
求数列
的最大项与最小项.
的前项和(1)求数列
的通项公式；(2)设
求其前项和(3)设
求数列的最大项与最小项.
更新时间：2019-12-07 22:28:30
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解题方法
【推荐1】已知数列各项均为正数，
为前n项的和，且
，，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前n项和，求；
（3）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由.
各项均为正数，为前n项的和，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前n项和，求；（3）设
为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】设
为等差数列
的公差，数列
的前项和，满足
（
），且
，若实数
（
，
），则称
具有性质
.
（1）请判断
、
是否具有性质
，并说明理由；
（2）设为数列的前项和，若
是单调递增数列，求证：对任意的
（，），实数
都不具有性质；
（3）设
是数列
的前项和，若对任意的，
都具有性质，求所有满足条件的的值.
为等差数列的公差，数列的前项和，满足（），且，若实数（，），则称具有性质.（1）请判断
、是否具有性质，并说明理由；（2）设
为数列的前项和，若是单调递增数列，求证：对任意的（，），实数都不具有性质；（3）设
是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.
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的数列
，若
，且
，则称
是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”若不存在，请说明理由；
；
，求
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【推荐1】已知数列
满足
，且
.
（Ⅰ）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若记
为满足不等式
的正整数的个数，设
，求数列
的最大项与最小项的值.
满足，且.（Ⅰ）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若记
为满足不等式的正整数的个数，设，求数列的最大项与最小项的值.
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【推荐2】若数列,
满足
,则称为数列的“偏差数列”.
（1）若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且
,为数列的“偏差数列”,求
的值;
（3）设
,为数列的“偏差数列”,
,
且
若
对任意
恒成立,求实数
的最小值.
,满足,则称为数列的“偏差数列”.（1）若
为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;（2）若无穷数列
是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;（3）设
,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.
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（
），其中
表示
，
，
这
个数中最大的数.已知
，
.
，求
，
，
的值，并求数列
前
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【推荐1】已知数列，
.
(1)记
，证明:是等比数列；
(2)当是奇数时，证明:
；
(3)证明:
.
，.(1)记
，证明:是等比数列；(2)当
是奇数时，证明:；(3)证明:
.
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【推荐2】在数列中，，
，
，．
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前项和.
中，，，，．（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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项
，首项
,设该数列的前
其中常数
.
，数列
，求出数列
，求出
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【推荐1】设各项均为正的数列的前n项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若集合
，求集合A内所有元素的和T．
的前n项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若集合
，求集合A内所有元素的和T．
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【推荐2】已知数列满足：，
．数列的前n项和为，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，．求数列的前项和．
满足：，．数列的前n项和为，．（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，．求数列的前项和．
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，数列
，
.
，设数列
，求
；
.
