记函数
在区间D上的最大值与最小值分别为
与
．设函数
，
．
.
（1）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）若
.令
．
记
．试写出
的表达式，并求
;
（3）令
(其中I为
的定义域)．若I恰好为
，求b的取值范围，并求
．
在区间D上的最大值与最小值分别为与．设函数，．.（1）若函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）若
.令．记
．试写出的表达式，并求;（3）令
(其中I为的定义域)．若I恰好为，求b的取值范围，并求．
12-13高三上·上海闵行·期末 查看更多[1]
（已下线）2012届上海市闵行区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 13:07:17
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相似题推荐
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设函数
，
①若
有且只有一个零点，求实数a的取值范围；
②记函数
，若关于x的方程
有4个根，从小到大依次为
，
，
，
，求证：
；
．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，①若
有且只有一个零点，求实数a的取值范围；②记函数
，若关于x的方程有4个根，从小到大依次为，，，，求证：；．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】函数
，方程
有三个互不相等的实数根，从小到大依次为
.
(1)当
时，求
的值；
(2)求符合题意的
的取值范围；
(3)若对于任意符合题意的，
恒成立，求实数
的取值范围.
，方程有三个互不相等的实数根，从小到大依次为.(1)当
时，求的值；(2)求符合题意的
的取值范围；(3)若对于任意符合题意的
，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，其中a为常数.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
是奇函数，判断并证明的单调性；
(3)若在
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数a的取值范围.
，其中a为常数.(1)当
时，解不等式；(2)若
是奇函数，判断并证明的单调性；(3)若在
上存在2021个不同的实数，，使得，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，记
，求数列
的前
项和为
；
（3）当时，且
，
，探求
的取值范围.
.（1）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，记，求数列的前项和为；（3）当
时，且，，探求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
且
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若
，证明函数在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
且.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）若
，证明函数在区间上单调递减；（3）是否存在实数
，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
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，
.
上的单调区间，并求
的不等式
的解集为
，且
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该性质可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
，
.
(1)函数的图象是否有对称中心？请用题设结论证明；
(2)用
表示
，中的最小值，设函数
，请讨论是否对任意的
，都有最大值.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该性质可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数，.(1)函数
的图象是否有对称中心？请用题设结论证明；(2)用
表示，中的最小值，设函数，请讨论是否对任意的，都有最大值.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设
为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
称为函数的“相伴向量"
（1）设函数
，求函数
的相伴向量
（2）记
的“相伴函数"为，若方程
在区间[0，2
]上有且仅有四个不同的实数解，求实数
的取值范围；
（3）已知点
满足
，向量的“相伴函数”在
处取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为称为函数的“相伴向量"（1）设函数
，求函数的相伴向量（2）记
的“相伴函数"为，若方程在区间[0，2]上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）已知点
满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
能表示为奇函数和偶函数
的和．
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是增函数；
(3)令
（
），对于任意
，都有
，求实数的取值范围．
能表示为奇函数和偶函数的和．(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是增函数；(3)令
（），对于任意，都有，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求在
上的最值；
（2）设集合
，若
，求m的取值范围.
.（1）当
时，求在上的最值；（2）设集合
，若，求m的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若在
上为严格增函数，求实数a的取值范围；
(3)对于
，若存在两个不相等的实数
使得
，求
的取值范围．（结果用a表示）
，其中a为实数．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
在上为严格增函数，求实数a的取值范围；(3)对于
，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示）
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