【推荐1】已知：，，.求证：.

【推荐2】已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且______.在以下三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答（若选择多个分别解答，以选择第一个计分.）
①函数为偶函数；       
②；
③，
(1)求函数的解析式；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出相应的的值.

【推荐3】已知函数的最小值为.
（1）求的值及的单调递减区间；
（2），，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜|φ|）的图象如图所示，点B、D是其图象与x轴的交点，C、E分别是函数f（x）图象的最高点与最低点，且点B的坐标是（x₀，0），x₀＞0，，∠CBE，|CE|＝8．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点 （2，1）对称，求当4≤x≤6时，函数g（x）的值域．

【推荐2】如图是函数图像的一部分，M、N是它与x轴的两个交点，C、D分别为它的最高点和最低点，E（0，1）是线段MC的中点，
(1)若点M的坐标为（-1，0），求点C、点N和点D的坐标
(2)若点M的坐标为（-,0）（>0），，试确定函数的解析式
       

【推荐3】已知函数（其中）的部分图像如下图所示，且最高点与最低点之间的距离.

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递减区间.

【推荐1】函数的部分图象如图所示，为最高点，该图象与轴交于点，与轴交于点，，且的面积为．

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实根，求的范围．

【推荐2】已知函数，
（1）化简的表达式，并用“五点作图法”作出在上的图象；（要求先列表后作图）
（2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式及对称中心坐标：
(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域．