已知椭圆
：
，直线
交椭圆于
，
两点.
（1）若点
满足
（
为坐标原点），求弦
的长；
（2）若直线的斜率不为0且过点
，
为点关于
轴的对称点，点
满足
，求
的值.
：，直线交椭圆于，两点.（1）若点
满足（为坐标原点），求弦的长；（2）若直线
的斜率不为0且过点，为点关于轴的对称点，点满足，求的值.
更新时间：2020-01-10 09:34:34
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且的坐标为
，点
在椭圆上．
(1)求
的周长；
(2)斜率为
的直线与圆
相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求
的周长．
的左右焦点分别为，，且的坐标为，点在椭圆上．(1)求
的周长；(2)斜率为
的直线与圆相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求的周长．
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【推荐2】已知椭圆
，且
，
，
，
四点中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，，且
，求直线的方程．
，且，，，四点中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求直线的方程．
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中，已知椭圆
，椭圆上的点到准线的距离的最小值为2，
，直线
，
，
，求直线
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，若过点
的直线与椭圆交于，两点，且的中点为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的右顶点为
，点，
在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，证明直线
经过定点，并求
面积的最大值．
的右焦点为，若过点的直线与椭圆交于，两点，且的中点为．(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的右顶点为，点，在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，证明直线经过定点，并求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
：
的右焦点与抛物线
：
，
的焦点重合，的离心率为
，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点M（3，0）的直线l与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．
：的右焦点与抛物线：，的焦点重合，的离心率为，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．(1)求椭圆
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交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．
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，且右焦点到直线
的距离等于短半轴的长.
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆C：
+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）若线段MN的中点坐标为 （1，），求直线l的方程；
（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足kQM+kQN＝0，求pq的值．
+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．（1）若线段MN的中点坐标为 （1，
），求直线l的方程；（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足kQM+kQN＝0，求pq的值．
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【推荐2】为坐标原点，椭圆：的离心率为
，椭圆的右顶点为.设，是上位于第二象限的两点，且满足
，
是弦
的中点，射线
与椭圆交于点
.
（1）求证：直线与直线斜率的乘积为
；
（2）若
，求椭圆的标准方程.
为坐标原点，椭圆：的离心率为，椭圆的右顶点为.设，是上位于第二象限的两点，且满足，是弦的中点，射线与椭圆交于点.（1）求证：直线
与直线斜率的乘积为；（2）若
，求椭圆的标准方程.
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，离心率
，
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，直线
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