艾萨克·牛顿(1643-1727),英国皇家学会会长,英国著名物理学家,在数学上也有许多杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数
的零点时给出了一个数列
:
,我们把该数列称为牛顿数列.如果函数
有两个零点1和3,数列
为牛顿数列,
,且
,
,则数列
的通项公式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
__________ .
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更新时间:2020-01-11 16:43:18
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解题方法
【推荐1】已知函数
(
).若对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围_________ .
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
,存在
,使得
成立.给出下列四个结论:
①当
时,
; ②当
时,
;
③当
时,
; ④当
时,
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
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①当
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③当
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其中所有正确结论的序号是
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解题方法
【推荐1】用“夹逼法”可以估算
,比如可以用如下操作估算
:由于
,所以
,即
在2和3之间;进一步,由于
,且
,所以
在2.2和2.3之间;如法炮制,可以估算
在2.23和2.24之间…….如此下去,可以估算
不同精确度下的近似值,同时也可以确定与
最接近的整数值.如果用
表示最接近
的正整数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5252009b0b73442d0aa096175ccaf14f.png)
______ .
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【推荐2】下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一正三角形开始,把每条边三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1,则第
个图形的面积为__________ .
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