如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，
面
，
是线段
上的动点，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
且直线
与
所成的角是
，求出
的长，并求三棱锥
的体积．
，，面， 是线段上的动点，是的中点.（1）证明：
；（2）若
且直线与所成的角是，求出的长，并求三棱锥的体积．
更新时间：2020-01-14 17:58:03
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，已知在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面．
与
的夹角为
，求
的长；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求证：平面
⊥平面
．
中，底面为矩形，平面．
与的夹角为，求的长；(2)若
，四棱锥的体积为，求证：平面⊥平面．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，以矩形的
边为直径作半圆
，点为半圆上一点，满足
，
.将半圆沿折起，使得半圆面和平面垂直.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
是半圆弧上的一点（不包含
两个端点），且异面直线
与所成角的余弦值为
.是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出线段的长度，若不存在，请说明理由.
的边为直径作半圆，点为半圆上一点，满足，.将半圆沿折起，使得半圆面和平面垂直. 
(1)求证：平面
平面.(2)若
是半圆弧上的一点（不包含两个端点），且异面直线与所成角的余弦值为.是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长度，若不存在，请说明理由.
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，
（如图1），把△ABD沿BD翻折，使得
平面BCD，连接AC，M，N分别是BD和BC中点（如图2）．
平面AMN；
（如图3），令PQ与BD和AN所成的角分别为
和
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在水平放置的四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）为线段
上动点，试确定点的位置，使
并证明；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，，，.（1）
为线段上动点，试确定点的位置，使并证明；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，在棱长为2的正方体
中，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
中，的中点. （1）求证：
；（2）求证：
；
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名校
【推荐3】如图，已知梯形中，
，
，矩形
平面，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值.
中，，，矩形平面，且，.（1）求证：
；（2）求二面角
的正切值.
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