如图，在水平放置的四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）
为线段
上动点，试确定点的位置，使
并证明；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，，，.（1）
为线段上动点，试确定点的位置，使并证明；（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2021-08-31 21:04:16
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
的底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过
的截面与上底面相交于
，设
.
(1)证明：
；
(2)当
时，在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积.
的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.(1)证明：
；(2)当
时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，
底面
为的中点，
为
的中点，点在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
，求三棱锥的体积.
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，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
，求二面角
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形，E为AD的中点，以CE为折痕把△DEC折起，使点D到达点P的位置，且点P的射影O落在线段AC上．
（1）求
；
（2）求几何体P﹣ABCE的体积．
（1）求
；（2）求几何体P﹣ABCE的体积．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体
中，
分别是
的中点，过
三点的平面与正方体的下底面相交于直线
；
(1)画出直线；
(2)设
，求
的长；
(3)求
到的距离.
的正方体中，分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线； (1)画出直线
；(2)设
，求的长；(3)求
到的距离.
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等边
，
.
；
与平面EBC所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】在如图所示的几何体中，
平面
，
平面，
，
，
是的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的大小；
(3)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
平面，平面，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的大小；(3)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，已知在直四棱柱中，
，
，
．
（1）求证：平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图1，在矩形
中，
，
，将
沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
.
时，求
的长；
(2)当平面
平面
时，求平面和平面
的夹角的余弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.
时，求的长；(2)当平面
平面时，求平面和平面的夹角的余弦值.
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