在直角梯形ABCD中，
，
（如图1），把△ABD沿BD翻折，使得
平面BCD，连接AC，M，N分别是BD和BC中点（如图2）．
平面AMN；
(2)记二面角A—BC—D的平面角为θ，当平面BCD⊥平面ABD时，求tanθ的值；
(3)若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得
（如图3），令PQ与BD和AN所成的角分别为
和
，求
的取值范围．
，（如图1），把△ABD沿BD翻折，使得平面BCD，连接AC，M，N分别是BD和BC中点（如图2）．
平面AMN；(2)记二面角A—BC—D的平面角为θ，当平面BCD⊥平面ABD时，求tanθ的值；
(3)若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得
（如图3），令PQ与BD和AN所成的角分别为和，求的取值范围．
更新时间：2024-05-12 09:39:32
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解题方法
【推荐1】如图，
，
为异面直线，且
，
，
，
是上两点，
，
是上两点，
，
，
，
分别交
于点
，
，
，
.
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）若
，
，
，
与
所成角为
，求四边形的面积.
，为异面直线，且，，，是上两点，，是上两点，，，，分别交于点，，，.（1）求证：四边形
为平行四边形；（2）若
，，，与所成角为，求四边形的面积.
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【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
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平面
，
，
的中点．
平面
的余弦值．
与
所成角的余弦值为
；
．
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，∠CDA=90°，CD=2AB=2，AD=3，
，
，点E在棱AD上且AE=1，点F为棱PD的中点.
(1)证明∶平面BEF⊥平面PEC；
(2)求二面角A-BF-C的余弦值的大小.
，，点E在棱AD上且AE=1，点F为棱PD的中点.(1)证明∶平面BEF⊥平面PEC；
(2)求二面角A-BF-C的余弦值的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，为的中点．
（
）求证：
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）在平面 内是否存在
，使得直线
平面
，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为的中点．（
）求证：．（
）求证：平面平面．（
）在内是否存在，使得直线平面，请说明理由．
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，
，
，
，
，
．
平面
；
平面
；
的大小．
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【推荐1】如图,在等腰三角形
中,
,
,为线段的中点,为线段上一点,且
,沿直线将
翻折至
,使
，记二面角
的平面角为．
(1)证明：平面
平面
；
(2)比较
与的大小,并证明你的结论；
(3)求
的值．
中,,,为线段的中点,为线段上一点,且,沿直线将翻折至,使，记二面角的平面角为． (1)证明：平面
平面；(2)比较
与的大小,并证明你的结论；(3)求
的值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
中，平面平面，，，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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中，
平面
，
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
所成夹角的余弦值；
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【推荐1】如图（1），在等腰梯形
中，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
，
折起，使
且
，得一简单组合体
，图（2）示，已知，
分别为
，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为
，求平面与平面所成的锐二面角大小．
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【推荐2】如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形．
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面
的距离．
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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中，平面
平面
，
，
，
，
.
的距离
夹角的余弦值
是平面
为
平面
的长.
