已知
为实数，函数
，且函数
是偶函数，函数
在区间
上的减函数，且在区间
上是增函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）求实数
的值；
（3）设
，问是否存在实数
，使得
在区间
上有最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
为实数，函数，且函数是偶函数，函数在区间上的减函数，且在区间上是增函数.（1）求函数
的解析式；（2）求实数
的值；（3）设
，问是否存在实数，使得在区间上有最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2020-01-14 09:23:33
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【推荐1】设函数f(x)=ax-a-x(x∈R，a>0且a≠1).
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x2+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若
，g(x)=a2x＋a-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x2+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若
，g(x)=a2x＋a-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.
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【推荐2】定义函数
.
（1）解关于
的不等式：
；
（2）已知函数
在
的最小值为
，求正实数的取值范围.
.（1）解关于
的不等式：；（2）已知函数
在的最小值为，求正实数的取值范围.
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有4个零点
，求证：
；
上的取值范围为
？若存在，求出m的取值范围．若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】设定义域为
的函数对于任意
满足
.
(1)证明：为奇函数；
(2)设
，若
有三个零点
，且存在
使在
单调递增.
（i）证明：
；
（ii）当
时，证明：
.
的函数对于任意满足.(1)证明：
为奇函数；(2)设
，若有三个零点，且存在使在单调递增.（i）证明：
；（ii）当
时，证明：.
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【推荐2】定义在R上的函数满足：对于
，
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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【推荐3】已知函数
.
（1）证明：为偶函数；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围.
（3）是否存在正实数
，使得在区间
上的值域刚好是
，若存在，请写在所有满足条件的区间；若不存在，请说明理由.
.（1）证明：
为偶函数；（2）设
，若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.（3）是否存在正实数
，使得在区间上的值域刚好是，若存在，请写在所有满足条件的区间；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知
，其中
，且
在[1，2]上有最大值1和最小值0.
（1）若不等式
在
上恒成立，求实数k的最大值；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围.
，其中，且在[1，2]上有最大值1和最小值0.（1）若不等式
在上恒成立，求实数k的最大值；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围.
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【推荐2】设函数的定义域为D，若存在
∈D，使得
成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若
，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数
，若
，都有
成立，求实数的取值范围.
的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数（1）若
，求的不动点；（2）若函数
在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；（3）设函数
，若，都有成立，求实数的取值范围.
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为偶函数.
的值；
，
，若
的值 .
