如图，在三棱锥
中平面
平面
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若点E为
中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中平面平面，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若点E为
中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-01-28 23:34:02
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【推荐1】在多面体
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，平面
平面，
，
．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
距离．
中，为等边三角形，四边形为菱形，平面平面，，．（1）求证：
；（2）求点
到平面距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在点M，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，平面ABCD，，，且，，，.(1)求证：
；(2)在线段PD上是否存在点M，使得二面角
的余弦值为？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，任四棱锥中，
为棱
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
与平面
所成角的余弦值．
中，为棱的中点，．(1)求证：
；(2)若
，求与平面所成角的余弦值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱柱
的底面ABCD为直角梯形，
，
，，直线
与直线CD所成的角取得最大值．点M为
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若钝二面角
的余弦值为
，当
时，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD为直角梯形，，，，直线与直线CD所成的角取得最大值．点M为的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)若钝二面角
的余弦值为，当时，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图1，在梯形
中，
，
，
，
，
，线段
的垂直平分线与交于点E，与交于点F，现将四边形
沿
折起，使C，D分别到点G，H的位置，得到几何体
，如图2所示.
(1)判断线段
上是否存在点P，使得平面
平面
，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
(2)若
，求平面
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，，线段的垂直平分线与交于点E，与交于点F，现将四边形沿折起，使C，D分别到点G，H的位置，得到几何体，如图2所示.(1)判断线段
上是否存在点P，使得平面平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】已知在四棱锥中，底面是矩形，且
，平面，E、F分别是线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面
，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，且，平面，E、F分别是线段的中点．(1)证明：
；(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；(3)若PB与平面
所成的角为，求二面角的余弦值．
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