已知椭圆
过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求其离心率；
（Ⅱ）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），直线
关于的对称直线
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求其离心率；（Ⅱ）过点
作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），直线关于的对称直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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更新时间：2020-01-10 17:35:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】已知平面上的三点P(5,2)、F1(－6,0)、F2(6,0)．
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
，直线
与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
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，
是椭圆
的两个焦点，点
在椭圆
.
的直线
分别与直线
交于
两点.若
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的焦点在轴上，椭圆的左顶点为，斜率为
的直线交椭圆于，两点，点在椭圆上，
，直线
交
轴于点
.
（1）当点为椭圆的上顶点，
的面积为
时，求椭圆的离心率；
（2）当
，
时，求
的取值范围.
：的焦点在轴上，椭圆的左顶点为，斜率为的直线交椭圆于，两点，点在椭圆上，，直线交轴于点.（1）当点
为椭圆的上顶点，的面积为时，求椭圆的离心率；（2）当
，时，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，是椭圆
的右顶点，是上顶点，
是左焦点， 为线段上一点，且
．
（1）若椭圆的离心率为
，且
的面积为
，求椭圆的方程；
（2）若直线
与直线
的交点恰在椭圆上，求椭圆的离心率
．
中，是椭圆的右顶点，是上顶点，是左焦点， 为线段上一点，且 ．（1）若椭圆的离心率为
，且的面积为，求椭圆的方程；（2）若直线
与直线的交点恰在椭圆上，求椭圆的离心率．
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的左，右焦点分别为
，
，垂直于x轴的直线与该椭圆交于P，Q两点，且
．
的面积及弦长
的值．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，由部分椭圆
和部分双曲线
，组成的曲线称为“盆开线”．曲线与轴有
两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为
．
的直线与相切于点
，求点的坐标及直线的方程；
(2)过的直线
与相交于点
三点，求证：
．
和部分双曲线，组成的曲线称为“盆开线”．曲线与轴有两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为．
的直线与相切于点，求点的坐标及直线的方程；(2)过
的直线与相交于点三点，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，
．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，．（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为,点是椭圆上任意一点,
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
任作一动直线交椭圆于
两点,记
,若在线段
上取一点
,使得
,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．
的左、右焦点分别为,离心率为,点是椭圆上任意一点,的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
任作一动直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
与椭圆
有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
，求实数m的值．
与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．
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的上顶点
上，且椭圆的离心率为
两点，且
，求直线
