已知函数
.
（1）若函数
有2个零点，求实数
的取值范围；
（2）若关于
的方程
有两个不等实根
，证明：
①
；
②
.
.（1）若函数
有2个零点，求实数的取值范围；（2）若关于
的方程有两个不等实根，证明：①
；②
.
更新时间：2020-01-11 20:17:25
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(0.4)
【推荐1】已知偶函数
（
且
）.
(1)求实数k的值；
(2)若
，且对任意
，不等式
恒成立，求实数m的最大值；
(3)设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求p的取值范围.
（且）.(1)求实数k的值；
(2)若
，且对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值；(3)设
，若函数与的图象有且只有一个公共点，求p的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
的定义域为
，(
为自然对数的底数).
（1）过原点
的直线
与函数
的图象从左到右依次交于
两点，如果
为
的中点，求点的坐标；
（2）若关于的方程
有三个不同的实数根，求实数的取值范围.
的定义域为，(为自然对数的底数).（1）过原点
的直线与函数的图象从左到右依次交于两点，如果为的中点，求点的坐标；（2）若关于
的方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.
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，
.
的定义域为
，求实数a的取值范围；
，且
在
内仅有2个零点，求a的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，判断方程
的实数解的个数．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，判断方程的实数解的个数．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点
，证明
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，证明.
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.
对任意的
恒成立，求实数
时，设函数
，若
，求证
.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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【推荐2】已知函数
,
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个零点,求
的取值范围(只需直接写出结果).
,.(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论
的单调性;(3)若
有两个零点,求的取值范围(只需直接写出结果).
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，证明：
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