已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，且，证明：.
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（已下线）模块四 专题11 名师预测卷3
更新时间：2023-05-12 11:18:26
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的零点分别为，且
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的零点分别为，且，证明：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，证明：.
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.
，求证：
.(其中
是自然对数的底数)
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)设的极值点为
，求数列
的前项和
；
(3)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)设
的极值点为，求数列的前项和；(3)证明：
．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
，函数
.
（1）若有零点，求实数
的取值范围；
（2）若有两个相异零点
，
，求满足
恒成立的最大整数
.
，函数.（1）若
有零点，求实数的取值范围；（2）若
有两个相异零点，，求满足恒成立的最大整数.
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较难
(0.4)
【推荐3】若函数
满足
，称
为的不动点.
(1)求函数
的不动点；
(2)设
.求证：
恰有一个不动点；
(3)证明：函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数
有唯一不动点.
满足，称为的不动点.(1)求函数
的不动点；(2)设
.求证：恰有一个不动点；(3)证明：函数
有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求
的最小值.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
有两个极值点，求的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
.
（1）试讨论的单调性；
（2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）试讨论
的单调性；（2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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．
，且
，求证：
．
