已知函数
,
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论
的单调性;
(3)若有两个零点,求
的取值范围(只需直接写出结果).
,.(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论
的单调性;(3)若
有两个零点,求的取值范围(只需直接写出结果).
2019高三·全国·专题练习 查看更多[4]
北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题2020届北京理工大附中高三上学期9月开学数学试卷（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测
更新时间：2020-02-15 10:25:18
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求实数的值.
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.（
…为自然对数的底数）
，，.(1)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值.(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.（…为自然对数的底数）
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.其中
是自然对数的底数.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.其中是自然对数的底数.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
为的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明在区间
存在唯一极小值点；
(3)证明在区间
上有且仅有两个零点．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明
在区间存在唯一极小值点；(3)证明
在区间上有且仅有两个零点．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（1）求函数的极值点；
（2）当
时，当函数
恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
（1）求函数
的极值点；（2）当
时，当函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，其中为实数.
（1）若在
上是单调减函数，且在
上有最小值，求的取值范围；
（2）若在
上是单调减函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
，其中为实数.（1）若
在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若
在上是单调减函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知关于
的函数
，函数
.
(1)直接写出函数的零点.
(2)求函数
的单调区间和极值点.
(3)若函数没有零点，求实数的取值范围.
的函数，函数.(1)直接写出函数
的零点.(2)求函数
的单调区间和极值点.(3)若函数
没有零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，记过点
，
的直线的斜率为
，若
，证明：
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，，记过点，的直线的斜率为，若，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数在区间
上的单调性；
(2)若
是函数在区间
上的最小值，求实数
的最大值．
．(1)当
时，讨论函数在区间上的单调性；(2)若
是函数在区间上的最小值，求实数的最大值．
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，
.
的单调性；
，
，证明：
.
