已知椭圆
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线E：
的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆于C、D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l经过点
，设点
，且
的面积为
，求k的值；
（3）若直线l过点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
，
成等差数列，求直线l的方程.
的中心在坐标原点，且经过点，它的一个焦点与抛物线E：的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆于C、D两点．（1）求椭圆
的方程；（2）直线l经过点
，设点，且的面积为，求k的值；（3）若直线l过点
，设直线，的斜率分别为，，且，，成等差数列，求直线l的方程.
更新时间：2020-02-07 18:55:19
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
（
）的左右顶点分别为A，B，焦距为2，P是椭圆E上异于A，B的任意一点，若直线PA，PB斜率之积为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
在椭圆E的内部，直线AT，BT分别交椭圆E于另外的点C和D，若△CDT的面积为
，求t的值．
（）的左右顶点分别为A，B，焦距为2，P是椭圆E上异于A，B的任意一点，若直线PA，PB斜率之积为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
在椭圆E的内部，直线AT，BT分别交椭圆E于另外的点C和D，若△CDT的面积为，求t的值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，过
的左焦点
的直线
与相交于
、
两点，与直线
相交于点
．
(1)若
，求证：
；
(2)过点作直线的垂线
与相交于
、
两点，与直线相交于点
．求
的最大值．
的离心率为，焦距为，过的左焦点的直线与相交于、两点，与直线相交于点．(1)若
，求证：；(2)过点
作直线的垂线与相交于、两点，与直线相交于点．求的最大值．
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，一个顶点为
．
的直线l，使直线l与椭圆
．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
直线垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，且
过
的直线与椭圆交于
两点，设
且
.
（1）求点的坐标；
（2）求
的取值范围.
的左、右焦点分别为直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点，且过的直线与椭圆交于两点，设且 .（1）求点
的坐标；（2）求
的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，若椭圆的长轴长等于4，且
，
，
成等差数列.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
是椭圆上不同的两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，试求点
的横坐标
的取值范围.
：的离心率为，若椭圆的长轴长等于4，且，，成等差数列.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线交轴于点，试求点的横坐标的取值范围.
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交
（
．
得到线段
，求证：
．
【推荐1】已知动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比是常数
．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过
作两直线与抛物线
相切，且分别与曲线交于，
两点，直线
，
的斜率分别为，．
①求证：
为定值；
②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．(1)求动点
的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．(2)过
作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．①求证：
为定值；②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
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【推荐2】设斜率不为0的直线
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，记直线
的斜率分别为
.
(1)求证：
的值与直线的斜率的大小无关；
(2)设抛物线的焦点为
，若
，求
面积的最大值.
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的值与直线的斜率的大小无关；(2)设抛物线
的焦点为，若，求面积的最大值.
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，焦点为
，与抛物线交于点
，
，
.
的值；
的直线过点
，且与曲线
，使得
，求实数
的取值范围.
