已知函数
是定义域为
的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，且函数
在
上最小值为
，求
的值.
是定义域为的奇函数.（1）求实数
的值；（2）若
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，且函数在上最小值为，求的值.
更新时间：2020-02-20 13:29:16
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】定义：若函数
对任意的
，都有
成立，则称为
上的“淡泊”函数.
（1）判断
是否为
上的“淡泊”函数，说明理由；
（2）是否存在实数
，使
为
上的“淡泊”函数，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由；
（3）设是
上的“淡泊”函数（其中不是常值函数），且
，若对任意的
，都有
成立，求
的最小值.
对任意的，都有成立，则称为上的“淡泊”函数.（1）判断
是否为上的“淡泊”函数，说明理由；（2）是否存在实数
，使为上的“淡泊”函数，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由；（3）设
是上的“淡泊”函数（其中不是常值函数），且，若对任意的，都有成立，求的最小值.
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【推荐2】已知定义在区间
上的函数
．
(1)若函数
分别在区间
上单调，试求的取值范围；（直接写出答案）
(2)当
时，在区间
上是否存在实数
，使得函数在区间
上单调，且的取值范围为
，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
上的函数．(1)若函数
分别在区间上单调，试求的取值范围；（直接写出答案）(2)当
时，在区间上是否存在实数，使得函数在区间上单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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上的奇函数
,且在
上是增函数;又定义行列式
（
）
上也是增函数；
的最大值为
，求
恒有
，
恒有
,求满足
的
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若函数的图像经过点
，求不等式
的解集；
(2)若关于x的不等式
对一切实数x都成立，求b的取值范围；
(3)当
时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值.
，.(1)若函数
的图像经过点，求不等式的解集；(2)若关于x的不等式
对一切实数x都成立，求b的取值范围；(3)当
时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值.
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【推荐2】已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
是奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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，其中
.
的解集是
，求出
的值；
，对于任意的
,且存在实数
使得
，求出
，求出
的最小值，求此时
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【推荐1】已知函数
（
）为
上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）指出函数的单调性（不需要证明），并求使不等式
恒成立的实数的取值范围.
（）为上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）指出函数
的单调性（不需要证明），并求使不等式恒成立的实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在上的单调性；
(3)若f（1）=1，
，对所有
，
恒成立，求m的取值范围；
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在上的单调性；(3)若f（1）=1，
，对所有，恒成立，求m的取值范围；
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.
（1）试用五点作图法画出函数在
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（2）定义在
上的减函数
，若
对恒成立，求实数的取值范围.
.（1）试用五点作图法画出函数
在上的简图；（2）定义在
上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
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(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
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，
，若
，求实数的取值范围.
的图像关于原点中心对称.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)已知
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【推荐2】已知函数
为奇函数.
（1）求
的值.
（2）利用定义判定并证明函数的单调性，并求出在
的最小值.
为奇函数.（1）求
的值.（2）利用定义判定并证明函数
的单调性，并求出在的最小值.
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（其中
且
）是奇函数．
的单调性；
满足
，且其最小值为
．若对
，都
，使得
成立，求实数
