已如椭圆E：
（
）的离心率为
，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得
？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
（）的离心率为，点在E上.（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
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更新时间：2020-02-23 15:02:13
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
：
的离心率是
，过点
的动直线
与椭圆相交于
，
两点，当直线平行
轴时，直线被椭圆截得的线段长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
：的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行轴时，直线被椭圆截得的线段长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，焦距为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于
两点，在轴上是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，焦距为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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，离心率
．
的垂直平分线交x轴于点P，判断
是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
解答题-问答题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为，且离心率为.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，点是椭圆与
轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点
，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若
，求直线的方程.
的长轴长为，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左焦点为，点是椭圆与轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若，求直线的方程.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F作互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线．
的离心率为，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F作互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线．
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的离心率为
，双曲线
的离心率为
，且
.
于
为直径的圆的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率为
，短半轴长为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，问：在椭圆C上是否存在点T，使得点T到直线l的距离最大？若存在，请求出这个最大距离；若不存在，请说明理由．
，离心率为，短半轴长为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，问：在椭圆C上是否存在点T，使得点T到直线l的距离最大？若存在，请求出这个最大距离；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，分别为椭圆
的上，下顶点，
到直线
的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
，直线
分别交x轴于
两点．问：y轴上是否存在点R，使得
？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为，分别为椭圆的上，下顶点，到直线的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点，直线分别交x轴于两点．问：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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的长轴长是短轴长的2倍，且过点
．
作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A，B试问：在x轴上是否存在一定点M，使得直线AM和BM关于x轴对称？若存在，求出这个定点坐标；若不存在，说明理由．
