如图，梯形
中，
∥
，
，
是的中点，将
沿
折起，使点
折到点
的位置，且二面角
的大小为
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
中，∥，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角正弦值；（3）求点
到平面的距离．
11-12高三·山西·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届山西省山大附中高三2月月考文科数学试卷
更新时间：2016-12-01 15:18:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知
平面，四边形是梯形，
，
，且
．
（1）求直线
与所成的角；
（2）求点到平面
的距离．
中，已知平面，四边形是梯形，，，且．（1）求直线
与所成的角；（2）求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱锥
是，
，且
，O为
的中点，若
是边长为1的等边三角形，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点O到平面
的距离．
是，，且，O为的中点，若是边长为1的等边三角形，且．(1)证明：平面
平面；(2)求点O到平面
的距离．
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，平面
底面
是正三角形，
平面
；
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】在斜三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点；
(2)求直线AC1与平面
所成角的余弦值．
中，，，.(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点；(2)求直线AC1与平面
所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在长方体
中，
，为
的中点，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
中，，为的中点，为的中点．（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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. 
; 
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直角梯形中，
平面，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段上是否存在点M，使平面
与平面
的夹角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面，，．(1)求证：
；(2)在线段
上是否存在点M，使平面与平面的夹角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱柱中，
平面，且
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，平面，且.(1)求证：
；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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中，
，
的三等分点.现沿
，并使
.
；
，求点
的距离.
